大国院士 - 第182章 朝着霍奇猜想前进

    第182章 朝着霍奇猜想前进
    宿舍中，徐川沉浸在一项新工具的推导建设中。
    米尔扎哈尼教授遗留给他的稿纸中，的确提出了一些针对‘微分代数簇的不可缩分解’领域的想法。
    但仅仅只是想法而已，甚至，这条想法都并不是那么的完善。
    至少，在徐川眼中，这些基础的想法还有着不少的漏洞。他现在在做的，就是米尔扎哈尼教授的基础上做进一步的拓展。
    “.与此基础上，可得到一个映射φ:w——g，c’→γc。”
    “设w是椭圆的共轭类的集合(由w的反射表示中没有特征值1的元素组成)。以下是φ的一些性质。
    （b）φ是满射的；
    (c)φ| wel:wel—→g是内部映射的。
    (d)如果c∈ wel和w∈ cmin，则φ(c)是g的唯一幂等类γ，使得γn gw是b在gw上的共轭作用
    (e)如果c∈ w— wel，那么φ(c)有一个简单的描述，它类似于g的真抛物子群的levi子群的φ.
    沿着米尔扎哈尼教授的思路，徐川一路修修补补，并重新引入了bruhat分解和weyl群。
    在此基础上，再进一步的去对域论动手。
    良久，徐川终于停下了手中的工作，他翻开了电脑，开始搜寻相关的资料。
    数学这一学科何其庞大，如今已至二十一世纪，从基础数学中衍生处理来的各个领域不说有上百个，也有大几十个了。
    要将这些领域中的所有知识全都看一遍并且熟记于心是不可能的，人力不可能完成这样的任务，用尽一生都做不到。除非像小说中的一样，直接开挂，由系统直接灌到脑子里面。
    但遗憾的是，虽然重生了，但他并没有所谓的系统。
    尽管记忆力不弱，但所有的新知识和需要用的东西任然需要他一点一点的去学习和搜寻。
    特别是进入一个从未有人进入过的前沿领域时，需要用到的知识和文献就更加庞大了。
    普林斯顿高等研究院，德利涅的办公室中，爱德华·威腾推开门走了进来。
    “嗯？徐川没在你这里么？”
    看着空荡荡的办公室中只有德利涅一人，威腾有些诧异的问道。
    这个点，他的那位学生按照往常应该在德利涅的办公室中学习才对。
    德利涅抬起头，看了一眼威腾，淡淡道：“他请了一个假，已经有一段时间没有过来学习了。”
    闻言，威腾问道：“是去哪里领奖了吗？什么时候回来。”
    也不怪他这么问，毕竟在他的记忆中，这位学生请假基本都是出去领奖的。
    “那倒不是，他还在普林斯顿，请假好像和前段时间去世的米尔扎哈尼教授有关系，听徐川说米尔扎哈尼教授留了一份手稿给他，应该是还在整理手稿吧。至于什么时候能回来，你得打电话问他。”
    说着，德利涅看了眼日历，补了一句：“不过他这次请假的确有些久了，如果我没记错的话，他好像是上个月请的假，这都过去一个多月了。”
    “我打个电话问问吧，我找他有点事情。”
    威腾耸了耸肩，从口袋中掏出了手机，找到徐川的电话话拨了过去，不过没等多久，他就又放下了手机。
    “怎么了？”德利涅随口问了一句。
    “可能在有事吧，打通了，但是很快被挂掉了。”
    威腾将手机重新塞回了口袋，也没有再打第二遍，他知道，如无紧要的事情，徐川是不可能挂掉他的电话的。
    “那就再等等，如果他看到，应该会给你会电话的，要喝杯咖啡吗？”德利涅起身，泡了杯咖啡给威腾。
    对于徐川，他和威腾都是放心的，哪怕这个学生将假期从一周直接延长到了一个月，他也没怎么过问。
    宿舍中，徐川打了个哈欠，从床上爬了起来。
    起床，洗漱，叼着袋酸奶手中拿着块面包，他一边吃一边走向了书桌。
    几口解决掉手中的早餐后，徐川迅速将书桌上的稿纸过了一遍，而后拾起一旁的圆珠笔的沉入其中。
    不多时，一张写了一半的洁白稿纸，上面的黑色笔迹延伸开来，逐渐铺满了整张白纸。
    但随即，正在书写着的圆珠笔停了下来，似乎是对其有什么不满，又似乎是有新的发现，总之，一只骨节分明的手直接从一旁取过一张全新的稿纸，再次开始抒写起来。
    而原先已经记满了近三分之二字迹的稿纸，则直接被扫到了一旁。
    陪在它身边的，是同样写满了数学公式与符号的其他稿纸，凌乱的堆在狭长的书桌上。
    不仅如此，书桌下铺着的木质地板上，也散落着不少的稿纸，有些被揉成了一团，有些则保持着平整。
    也不知道过去了多久，桌上的手机忽然震动了起来。
    刺耳的铃声打破了安静，徐川有些不耐烦的摸过手机，看都没看就直接摁掉了来电，转身又投入了研究中。
    “.设gz=gl(n，c)为一般复线性群，且b∈gz为一上三角子群，那么，gzbruhat分解为双培集分解b\g1/b=nbwb。weyl群w是n*n变换矩阵的线性同构。”
    “.酉群u(n)的一个最大环t:={diag(d，d2，…，dn)：|dj|=1)(1≤j≤n)，diag表示一个对角阵，d为一复数。当u(n)nb=t，则子群gu(n)的双培集分解为t\g1/t=nbwb。”
    “.”
    手中的圆珠笔在新的稿纸上重新写出一道道的数学公式，直到新一张的稿纸上记录完最后一笔，徐川才停下手中的笔，注视着自己的成果。
    杂乱平铺在书桌上，甚至是木质地板上的稿纸记录着他这些天的成果，不仅仅是‘微分代数簇的不可缩分解’问题，更有因这项工作而延伸到的其他领域。
    事实上，有关‘微分代数簇的不可缩分解’问题，他早就已经解决了。
    而在解决的途中，因对代数簇和多项式方程有所启发，他在原有的工具上再度进行了一个升级，将其适应于射影代数簇、非奇异复代数簇的代数拓扑及多项式方程上，这才是他沉迷于其中的原因。
    盯着稿纸，徐川嘴角扬起了一抹笑容。
    这些天的忙碌，是有收获的，他在‘微分代数簇的不可缩分解’问题上，创造了一个新的数学工具出来。
    而有了这个工具，他或许能对七大千禧年难题之一的‘霍奇猜想’发起冲击。
    (本章完)